E il mito creò il numero. Viaggio alle origini della matematica

Sullo sfondo del nuovo libro di Paolo Zellini – Numero e Logos, Adelphi, pagg. 449, euro 32) – c´è un problema antico, ma non per questo meno attuale, meno, starei per dire, impellente: il rapporto ordine-disordine. È una coppia che conosciamo bene: la vediamo all´opera nella politica, nell´economia, e perfino nei rapporti privati. Non è detto che l´ordine sia un bene assoluto e che il disordine rappresenti il male. L´uno e l´altro si tengono, si condizionano, a volte familiarizzano, altre ancora si escludono. Si attraggono e si respingono. Si affiancano e si alternano. C´era una frase che circolava nel ´68, attribuita al Presidente Mao: "grande è il disordine sotto il cielo, eccellente la situazione". Voleva dire che il disordine non è solo fonte di disavventure, ma anche di sogni, di progetti, di utopie, di follie rivoluzionarie. Dal disordine può nascere il nichilismo che richiede, tuttavia, ordine ed esattezza. Zellini lo dice con molta chiarezza: «Il disordine sociale è anch´esso organizzato con cura». Egli cita I fratelli Karamazov, forse il solo grande romanzo in cui la sovversione prende l´inquietante forma del numero e del logos, della puntualità e del calcolo nell´esecuzione. Verrebbe da aggiungere che molti film di Hitchkock sono costruiti sull´idea che il disordine (il male) richiede una perfezione dell´esecuzione che solo il calcolo può offrire.
Zellini è in origine un matematico, ma le sue straordinarie competenze filosofiche ( e questo libro le esibisce con maestria, spaziando dal mondo antico a quello moderno) ne fanno un personaggio singolare, forse unico nel panorama italiano.

 
Il suo lavoro va in una direzione diversa dai tanti tentativi che la matematica ha fatto per assoggettare la filosofia. Insomma, niente filosofia della matematica, ma pari dignità a entrambi i saperi. È così?
«La tentazione di dire "niente filosofia della matematica" è forte, almeno nell´accezione comune del termine, nella quale prevale la convinzione erronea di poter fondare la matematica sulla logica. Quest´ultima, sebbene abbia una stretta relazione con la moderna scienza del calcolo, non basta per capire che cosa hanno in comune matematica e filosofia. Viceversa, una parte del pensiero mitico, filosofico e rituale, che di solito ignoriamo, aiuta a capire meglio il significato di importanti costruzioni matematiche».

A questo proposito è interessante che lei dedichi spazio alla figura di Proteo e al fatto che questo dio si colloca tra l´esperienza del mare e quella dei numeri. Ora, il mare è spesso visto come metafora del pericolo e del disordine e il regno dei numeri come lo strumento che ne scongiurerebbe l´ingovernabilità. Fin dall´inizio del suo libro siamo in presenza della coppia ordine-disordine.
«Il mare, nella tradizione greca come pure in quella ebraica, era metafora del disordine, ma anche della sofferenza e della prova. Navigare sui flutti – affermava Porfirio – era un modo per "placare il demone della nascita", allo scopo di raggiungere un approdo finale nella terra promessa. Ma appena fuori dei flutti si incontra il numero. Nell´Odissea Proteo, dio del mare tanto ambiguo quanto veridico, appena fuori dall´acqua passa in rassegna il suo gregge di foche contandole cinque per cinque».

Accennava alla tradizione ebraica.
«Nella tradizione ebraica, per esempio, l´arca che naviga sulle acque del diluvio ha precise forme geometriche».

Sfidando la convinzione che li vedrebbe opposti, lei descrive un accordo segreto tra il mito e il logos. Dove e quando si realizza questa alleanza?
«Mito e logos si incontrano nel quarto libro dell´Odissea. È qui che il logos rivela il senso originario di raccogliere, censire, enumerare. Faccio notare che siamo già alle soglie del problema filosofico di come l´unità si mantiene nel molteplice. E di questo senso originario è permeata la filosofia pitagorica che attraversa tutta la tradizione filosofica occidentale in misura ben maggiore di quello che si è disposti di solito a riconoscere».

Però nella tradizione filosofica è prevalsa una sola versione del logos, quella per intenderci "generalista", come mai?
«Difficile da dire. Tutto sembra aver congiurato: dalla filologia all´idealismo filosofico, dalla filosofia scientifica del ´900 agli orientamenti di pensiero che hanno emarginato la matematica o hanno preteso di intenderla alla stregua di un linguaggio rigoroso, basato su assiomi e deduzioni formali. Ma il logos non mai stato solo un "discorso"».

Non è un paradosso pensare che nel mito ritroviamo il logos che, combinandosi con misure ed enumerazioni, ci conduce dritti al calcolo moderno?
«Non lo è. Solo da poco la scienza ha scoperto che l´atto di enumerare è molto meno elementare di quello che sembra. Già in antiche prassi rituali interviene un pensiero matematico che rimane pressoché invariato nel corso di secoli ed è ancora ben riconoscibile nei procedimenti più avanzati del calcolo scientifico, dal quale dipendono, tra l´altro, le previsioni meterologiche, i prezzi di mercato, il volo degli aerei, l´industria delle automobili e i motori di ricerca».

L´accostamento tra pensiero mitico e pensiero scientifico non la espone all´accusa di irrazionalismo o di sincretismo?
«Molte formule sapienziali, ancora impregnate di pensiero mitico, sono allusioni indirette al numero e alla geometria. Le troviamo in Platone e in Boezio, nei Pitagorici e nei Neoplatonici, nella filosofia del Rinascimento e nel pensiero religioso da Filone di Alessandria in poi. Sono la base di ogni elaborazione filosofica, di ogni incontro tra scienza, filosofia e teologia. Perfino Hegel si avvale di formule verbali che, forse a sua insaputa, si adattano perfettamente agli algoritmi della matematica. Ciò che ci appare irrazionale è spesso impregnato di razionalità. Viceversa, certi modi di accogliere, usare o difendere la verità scientifica celano atteggiamenti irrazionali».

Come immagina il futuro di una società dominata dall´algoritmo e dalla Rete? Glielo chiedo alla luce delle preoccupazioni che già Max Weber aveva manifestato intorno al dominio incontrastato della scienza.
«In effetti, Weber dava un´immagine preoccupante del processo di razionalizzazione che ci domina. E oggi siamo sommersi da allusioni profetiche sui mali della tecnica. L´allarme non si può sottovalutare, ma è spesso fondato su conoscenze superficiali. I numeri e gli algoritmi che sembrano consegnarci – e forse ci consegneranno – a un destino di aridità e di povertà di pensiero, portano in sé elementi di straordinaria ricchezza concettuale. Sono questi elementi che ci permettono di dare una retta interpretazione dell´idea "intuitiva" di macchina. Solo conoscendo a fondo gli algoritmi siamo in grado di capire ed esorcizzare la paura che la macchina ci incute».

Lei sostiene che oggi è più difficile scegliere tra un uso buono e un uso cattivo della scienza. Perché?
«Il logos è una medicina ambigua, capace di liberare l´anima come di traviarla. Il numero e tutte le applicazioni della scienza possono sconfinare nella demonicità pura, nel male senza remissione di un attacco atomico o di un dominio indiscriminato della macchina, come aveva paventato Norbert Wiener, uno dei grandi scienziati del ´900. La lettura dei filosofi e dei matematici antichi aiuta d´altronde a capire quanto sarebbe assurdo attribuire al numero e ai calcoli eseguiti oggi dalle macchine una connotazione di pura malvagità. Io credo che occorra ripensare e recuperare nel calcolo moderno, la sintesi di scienza e umanesimo che vive nel significato smarrito del logos».

È la solitudine dei numeri, per dirla con una battuta, che bisogna vincere. Cercando magari un diverso equilibrio tra ordine e disordine. Non crede?
«La ricerca dell´ordine convive con la salutare minaccia di un disordine, che la matematica si incarica da sempre di riportare ai ranghi del numero, ma con la consapevolezza di poterlo fare solo in modo approssimativo, con un margine di errore e di incertezza. La sfera di pertinenza del logos e la potenza esplicativa del numero vanno ben oltre l´ordine e la precisione assoluta che si attendono di solito, ingenuamente, dalla matematica».

Repubblica 4.10.10